Объяснение:
1а) в приложенном файле.
1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27
2б)
1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая. В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.
2)∠АЕD=∠ВFD=90.
ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.
3) Т.к АЕ=ВF и
СЕ=СF , то АС=ВС.
ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD, ∠А=∠В.
2а) в приложенном файле.
2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.
Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9, NP=9 , РМ=36-9=27
Если "Усі бічні грані піраміди утворюють однакові кути із площиною основи", то в трапецию основания можно вписать окружность. При этом сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции.
Примем боковое ребро с прямым углом (оно же высота трапеции) за х, тогда наклонное ребро как катет против угла 30 градусов равно 2х.
Сумма боковых рёбер основания равна и сумма оснований трапеции равна х + 2х = 3х. По заданию 3х/2 = 3 см, отсюда х = 2*3/3 = 2 см.,Тогда радиус вписанной окружности равен 2/2 = 1 см.
Тогда угол наклона боковых граней равен arc tg(1/1) = 45 градусов.