Question

Дан прямоугольный треугольник abc, угол c=90 градусов, ch-высота, ac=6см,ah=4см. найдите длинну гипотенузы ab.

Answer 1

Дано:

ΔABC-прямоугольный

∠С=90°

СН-высота

АС=6см

АН=4см

Найти: AB-?

Составим отношение сторон ΔСНА и ΔABC:

$\displaystyle\frac{AH}{AC} =\frac{CH}{CB} =\frac{AC}{AB} \\\frac{AH}{AC} =\frac{AC}{AB}\\\frac{4}{6}=\frac{6}{AB} \\AB=\frac{6*6}{4} =9 cm$

ответ: AB=9cм