Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.
Сумма всех углов = 360°.
1) Теперь решим задачу используя первое условие, что один угол в 2 раза больше второго.
Допустим, что каждый из острых углов = Х°.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+2х+2х=360°
6х=360°
х=60° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°=2*60°=120°.
ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.
2) Теперь решим задачу используя второе условие, что один угол
на 24° меньше второго.Значит, размер каждого из тупых углов = Х°+24°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+(х+24°)+(х+24°)=360°
4х+48°=360°
4х=312°
х=78° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = Х+24°=24°+78°=102°.
36
Объяснение:
1) ABCD - прямоугольник, следовательно, угол ВАК=90°;
по условию угол BKA=45°. Найдем угол АBK:
Сумма углов треугольника 180°:
Угол АBK=180°-(90°+45°)=45°.
2) Так как, угол ВКА=углу ABK=45°, то
∆ВАК равнобедренный, с основанием ВК.
Следовательно, боковые стороны ∆ВАК равны: AB=AK=7.
3) AD=AK+KD
AD=7+4=11
4) Pпрямоуг.=2*(a+b)=2*(AB+AD)=2*(7+11)=2*18=36
ответ: периметр прямоугольника равен 36.