Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим
Составление математической модели:
Работа с математической моделью:
Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:
Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):
Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
ответ математической модели:
Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:
Нарисуем трапецию АВСД. Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований. ВК=КС=6:2=3 АМ=МД=11:2=5,5 Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника КНМ найти затем КМ. Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД. АЕ=ВК=ТД=КС=3 КЕ=ВА=3 КТ=СД=4 ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5 Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5. Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона. Вычисления приводить не буду, не в них смысл данного решения. S КЕТ=6 Высоту КН треугольника КЕТ найдем из площади треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2 КН=2S:ЕТ=12:5=2,4 По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ найдем НТ. НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления - можно проверить). НМ=НД-МД МД=5,5 по условию. НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2 НМ=6,2-5,5=0,7 КМ найдем по т. Пифагора: КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25 КМ=√6,25=2,5 см
∠ 1 = ?°, на 55° больше, чем ∠ 2.
∠ 2 = ?°
Оба угла являются смежными.
Решение:Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим
Составление математической модели:
Работа с математической моделью:
Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:
Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):
Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
ответ математической модели:
Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:
Теперь остаётся только узнать величину ∠ 1:
˚ - ∠ 1.
Проверка: 117,5° + 62,5° = 180° - задача решена верно.ответ: ∠ 1 = 117,5°; ∠ 2 = 62,5°.