Можно просто в лоб решать, составить уравнение для высоты п-да (оно же - боковое ребро)
(17^2 - h^2)/(10^2 - h^2) = 5^2/2^2; откуда h^2 = (50^2 - 34^2)/(5^2 - 2^2) = 64; h = 8; d1^2 = 17^2 - h^2 = 225; d1 = 15; d2 = 10^2 - h^2 = 36; d2 = 6; V = 15*6*8/2 = 360;
А есть "хулиганское" решение :)) Среди уже первых Пифагоровых троек находим 2 с гипотенузами 10 и 17, и одинаковым катетом 8. Это (6, 8, 10) и (8, 15, 17). Легко видеть, что третьи члены этих троек - 6 и 15, относятся, как 6/15 = 2/5 :
Отсюда V = 15*6*8/2 = 360 :
1 130 и 50 : ну постройте вы чертеж - и все увидите. проведите радиусы в точки касания, там получаются 4угольники, 2 угла прямые, значит сумма 2 других 180, один 50, другой 130, а это центральный угол дуги. Со вторым так же
2 Это египетский треугольник подобный 5,12,13. Прямой вписанный угол всегда опирается на диаметр (это - заклинание, надо выучить :)) Значит треугольнки прямоугольный, гипотенуза 26, поэтому катеты 10 и 24. Проверьте по теореме Пифагора :))) Можно и уравнение составить (типа x^2 + (x*5/12)^2 = 26^2) и вычислить, но так - веселее. :))