1. дан отрезок ab. его длина 12 см. на отрезке ab взята точка k. вычислите kb, если: а) ka = 1 см; б) kb = 2ka в) расстояние от точки k до точки a на 1 см больше расстояния от точки k до точки b; г) расстояние от точки k до точки c, середины отрезка ab, равно 1 см. 2.(градус отмечается - *, угол - < ) постройте угол ab с вершиной в точке o величиной 120* пусть луч с выходит из точки о и лежит внутри угла ab. вычислите
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10
P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
P₂ - P₁ = 10
P₂ = P₁ + 10 = 30√10 + 100 см