Объяснение:
а) Проведем РК║АВ.
РК⊥(ВВ₁С₁), значит В₁К - проекция прямой В₁Р на плоскость (ВВ₁С₁).
ΔВ₁ВК = ΔBCQ по двум катетам, значит
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠1 + ∠3 = 90°, значит в ΔКВМ ∠1 + ∠4 = 90°, следовательно,
∠ВМК = 90°, т.е. В₁К⊥BQ.
Но тогда и B₁P⊥BQ по теореме о трех перпендикулярах.
б)
РК⊥(ВВ₁С₁), значит РК⊥BQ,
BQ⊥B₁K (доказано в п. а), тогда BQ⊥(В₁КР).
Проведем МН⊥В₁Р в треугольнике В₁КР.
Так как МН⊂(В₁КР), то МН⊥BQ и МН⊥В₁Р по построению, тогда
МН - искомое расстояние между прямыми B₁P и BQ.
На выносном рисунке:
ΔВСQ = ΔEC₁Q по катету и острому углу (CQ = C₁Q и углы при вершине Q равны как вертикальные), ⇒ ЕС₁ = ВС = 3.
ΔВ₁МЕ ~ ΔKMB по двум углам (при вершине М - вертикальные и ∠1 = ∠Е как накрест лежащие при ВС║В₁Е и секущей ВЕ):
⇒
Из прямоугольного треугольника В₁ВК по теореме Пифагора:
Из прямоугольного треугольника В₁КР по теореме Пифагора:
ΔB₁MH:
32 cm^2
Объяснение:
Найдем угол ромба:
x° - острый угол
у° - тупой угол
По условию у° = 5*х°
Сумма соседних углов = 180°, так как противолежащие стороны параллельны
В ромбе соседними углами являются острый и тупой, значит сумма х° и у° будет 180°, следовательно:
х° + у° = 180°, заменяем у на 5х
х° + 5х° = 6х° = 180°
х° = 180°/6 = 30°
y° = 5×30° = 150°
sin(30°) = sin(150°) = 1/2, поэтому для расчета площади можно взять любой угол
Площадь:
По условию стороны ромба (которые равны между собой) имеют длину 8 см.
Так же нам известны углы, значит воспользуемся формулой, где площадь рассчитывается с двух соседних сторон и углом между ними:
S = a*b*sin(угла между a и b)
S = 8*8 * sin(30°) = 64*sin(30°) = 64/2 = 32 cm^2.
Объяснение:
Рисуем прямоугольную трапецию
Верхнее основание - 12 м
Нижнее основание - 30 метров
Боковая сторона между прямыми углами - 24 метра.
Далее рисуем дополнительные линии, как на фото.
При Уравнения Пифагора решаем и находим Растояние между верхушками.
Я всегда думал, что 17 задание из ОГЭ простое, но оказывается, что оно не всем по силам ; )
ФОТОГРАФИЯ :
https://ru-static.z-dn.net/files/de7/9fcef41d32d9377cca77997fe4f86cf5.jpg