Доказать теорему. две прямые, параллельны третьей прямой, параллельны. в книге есть но она какая-то - id1004131320230129 от ivan445 29.01.2023 16:29

Question

Геометрия: Доказать теорему. две прямые, параллельны третьей прямой, параллельны. в книге есть но она какая-то не понятная, ее доказать правильно типа со всеми аксиомаме какие правило были взята кому не сложно просто более внятнее и понятнее

ivan445 · Accepted Answer

BD² =AB*BC - AD*DC ;
AD/DC = AB/BC.
AD/DC =2:1 ⇒AD =2k , DC =k (AC=AD+DC =3k)
(√10)² = 6*3 -2k*k⇒k=2 , следовательно AC=3k=3*2 =6. (=AB).

S(ABD)/S(ABC) =AD/AC =2/3
S(ABD)=(2/3)*S(ABC).
S(AMOD) = S(ABD) -S(MBO) =(2/3)*S(ABC) -S(MBC)/2 =
(2/3)*S(ABC) -(1/4)*S(ABC) =(5/12)*S(ABC) .
S(ABC) = (1/2)*BC *h(a) .
h(a) =√(AB² -(BC/2)² ) =√(6² -(3/2)²) =(3/2)* √15.
S(ABC) = (9/4)* √15 .
S(AMOD) =(5/12)*S(ABC)= (5/12)* (9/4)* √15 =(15/16)√15 .

MB =BC =3 , BO биссектриса ⇒ BO медиана ,поэтому
S(MBO) =S(MBC)/2 =(1/4)*S(ABC). А площадь ABC можно вычислить разными

MOGZ ответил