20,6 м
Объяснение:
Объяснение
х - старая длина поля
у - старая ширина поля
Согласно условию задачи составляем первое уравнение системы (по теореме Пифагора) :
х² + у² = 10 000 (сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы)
х - 62 - новая длина поля
у - 50 - новая ширина поля
2х + 2у - старый периметр поля
2(х - 62) + 2(у - 50) новый периметр поля
Согласно условию задачи, новый периметр меньше старого в 5 раз, составляем второе уравнение системы:
2(х - 62) + 2(у - 50) = (2х + 2у) / 5
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробного выражения, получим:
5(2х -224 + 2у) = 2х + 2у
10х + 10у -2х -2у = 1120
8х + 8у = 1120, сократим на 8:
х + у = 140, выразим х через у:
х = 140 -у и подставим значение х в первое уравнение:
(140 - у)² + у² = 10000, раскрываем скобки, квадрат разности:
19600 - 280у + у² + у² = 10000
2у² -280у + 9600 = 0, сократим на 2:
у² - 140у + 4800 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни:
у первое, второе = (140 плюс минус √19600-19200) / 2
у первое, второе = (140 плюс минус √400) / 2
у первое, второе = (140 плюс минус 20) / 2
у первое = 60 (ширина), тогда х первое( длина) = 140 - 60 = 80
у второе = 90 (ширина), тогда х первое( длина) = 140 - 90 = 50
Вторую пару х и у отбрасываем, т.к длина не может быть меньше ширины.
Итак, новая длина поля 80 - 62 = 18 (м)
новая ширина поля 60 - 50 = 10 (м)
Ищем диагональ нового поля: √18² + 10² = √424 ≅ 20,6
Проверка
Старый периметр: 2*80 + 2*60 = 280 (м)
Новый периметр: 2*18 + 2*10 = 56 (м)
280 : 56 = 5 (раз), соответствует условию задачи.
Объяснение:
1) неверно, поскольку у остроугольного треугольника все 3 угла острые
2) Да, существует, поскольку сумма углов треугольника составляет 180°. 170+9+1=180°
3) Не может, потому что в прямоугольном треугольнике 2 катета и одна гипотенуза
4) Нет не может, потому что в этом случае два угла должны быть равны при основании и тогда их сумма составит 90+90=180°, без учёта третьего угла, а сумма всех 3-х углов треугольника составляет 180°, в нашем случае сумма углов получится более 180°
5) Да, если внутренний угол треугольника 30°, тогда внешний угол составит 180–30=150°
6) Нет, поскольку если внешний угол равен 50°, тогда внутренний угол будет равен 180–50=130°. В прямоугольном треугольнике не может быть тупого угла, потому что один угол прямой=90°, а 2 других - острые - менее 90°
7) Нет, не может быть угол 100° в прямоугольном треугольнике, потому что один угол 90°, а остальные острые - меньше 90°
8) Нет, не существует поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, не более.