Ну т.к меньшая основа равна 12, а это равнобокая трапеция, то большую основу можно записать так.
28=12+2x
14=2x
x=7
x - это один из катетов образованных при проведении высот в равнобедренной трапеции.
Т.к в этом треугольнике один угол - 45 градусов
а второй - 90, то третий равен 180-(90+45)=45 градусов.
А т.к два угла равны, то это равнобедренный треугольник.
Значит катеты равны.
А значит высота данной трапеции равна 7 см.
Площадь трапеции - это произведение полсуммы основ на высоту.
Значит
см^2
ответ: 140 см^2
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT~∆AHC
(это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =>
HT/HC=5/14 <=> 4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
ответ: 16,2.