Впараллелограмме abcd угол a равен 60°. высота be делит сторону ad на две равные части. найдите длину диагонали bd, если периметр параллелограмма равен 48 см.
Рассмотрим треугольник АВД - он равнобедренный по признаку равенства двух треугольников АВЕ и ВЕД (равны 2 стороны и угол между ними (одна сторона - общая, это высота). АЕ = АВ*cos 60 = AB/2 FD = 2AE Отсюда вывод, что исходный параллелограмм - это ромб и диагональ ВД равна стороне: ВД = 48/4 = 12 см.
Пусть скорость вело будет Х. тогда скорость мото будет Х+45 (она на 45 больше, чем вело). Вело за 3 часа проехал 3*Х км. И осталось ему крутить педали (60-3*Х) км. Но тут выехал мото, и ехать ему 60 км. Причем , приедут они одновременно, что мото 60 км, что вело в поте лица свои (60-3*Х) км. Т.е. на эти пути они затратят одинаковое время. А какое время потратит вело? как какое - расстояние поделить на скорость, т.е. (60-3*Х)/Х А мото тоже затратит время - расстояние поделить на его скорость. 60/(х+45) Но это время одинаковое, значит, (60-3*Х)/Х=60/(Х+45) решая , получим квадратное ур-ие, в котором один корень не подходит, он отрицательный, а второй Х=15 - скорость вело. Скажем так, не очень он и крутил педали
АЕ = АВ*cos 60 = AB/2
FD = 2AE
Отсюда вывод, что исходный параллелограмм - это ромб и диагональ ВД равна стороне:
ВД = 48/4 = 12 см.