Выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые, называется прямоугольником.
Обоснование:
1. Чтобы понять, что это выпуклый четырехугольник, рассмотрим определение выпуклости. Четырехугольник называется выпуклым, если для любых двух точек, лежащих внутри него, отрезок, соединяющий эти точки, полностью лежит внутри этого четырехугольника. В случае прямоугольника это условие выполняется.
2. Для того чтобы определить, что все внешние углы прямые, рассмотрим определение внешнего угла четырехугольника. Внешний угол четырехугольника образуется продолжением одного из его сторон за точкой пересечения других двух сторон. Для прямоугольника, у лежащих напротив противоположных сторон углы все равны 90 градусам, что означает, что они прямые. Таким образом, в прямоугольнике все внешние углы прямые.
Пошаговое решение:
1. Нарисуем выпуклый четырехугольник.
A----------B
| |
| |
| |
D----------C
2. Обозначим произвольные точки четырехугольника как A, B, C и D.
3. Проведем отрезки AB, BC, CD и DA, чтобы образовался четырехугольник.
4. Измерим углы A, B, C и D. Они будут равны 90 градусам, так как мы знаем, что для прямоугольника все углы равны.
Таким образом, выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые, называется прямоугольником.
Объяснение:
прямоугольник,частный случай квадрат