Данная фигура вращения представляет собой усеченный конус, из которого "вырезали" другой конус. Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из: 1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°.
2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника
3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90° Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса, как противолежащий этому углу, равен половине ВС=8:2=4 см
АС- образующая усеченного конуса. По т. косинусов АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°) АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49 АС=7 ------ 1) S бок усеч=πL(R+r) 2) S осн=πr² 3) S бок=πrL Вычисления даны во вложении. Но они очень простые, по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту .--------- [email protected]
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из:
1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°.
2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника
3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90°
Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса, как противолежащий этому углу, равен половине ВС=8:2=4 см
АС- образующая усеченного конуса.
По т. косинусов
АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°)
АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49
АС=7
------
1) S бок усеч=πL(R+r)
2) S осн=πr²
3) S бок=πrL
Вычисления даны во вложении. Но они очень простые, по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту
.---------
[email protected]