Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна сумме площадей ее граней.
Площади двух граней даны в условии. Необходимо найти площадь третьей грани и сложить все площади.
Площадь грани призмы - это площадь параллелограмма, которая равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.
Длина стороны у всех граней одинакова - это длина ребра призмы и равна 5 см.
Высота грани АА1СС1, площадь которой пока еще неизвестна, - это катет ас прямоугольного треугольника abc, образованного высотами граней призмы, так как
угол между гранями АА1СС1 и СС1В1В прямой по условию .
Чтобы найти высоту грани АА1СС1 (катет aс треугольника abc),
нужно найти высоты граней, площади которых известны
(найти катет bc и гипотенузу ac прямоугольного треугольника abc)
Из площади грани СС1В1В =50 см² найдем ее высоту (катет cb):
cb=50:5=10 см
Из площади грани АА1В1В=130 см² найдем ее высоту (гипотенузу аb):
аb=130:5=26 см
Высоту ас третьей грани найдем по теореме Пифагора:
aс²=ab²-cb²
ас=√(676-100)=√576=24 см
Площадь третьей грани равна
24*5=120 см²
Sбоковая=120+130+50=300 см²
2)Проведи из вершины СК высоту на основание АД. Она разделила трапецию на прямоугольник в котором СК=8, а АК=10, и на треугольник прямоугольный в котором углы =45 градусам., значит тр.СДК равнобедренный,где СК=КД=8. Значит основание трапеции=18 см.
А средняя линия равна половине суммы оснований:( 10+18)/2=14 см