Плоскости альфа и (ABC) пересекаются в прямой DE. прямая DE не имеет общих точек с прямой АС, т.к. АС по определению паралельности прямой и плоскости не имеет общих точек с плоскостью альфа, которой принадлежит DE (является пересечением). значит, раз две прямые не имеют общих точек и НАХОДЯТСЯ В 1 ПЛОСКОСТИ, то они паралельны. если они паралельны, то при паралельных прямых и одной из сторон треугольника как секущей равны углы, а значит по двум углам подобны треугольники ABC и DBE. Коэф подобия: АВ:DB=(AD+DB):DB=(3DB/2+DB):DB=5/2 (т.к. DB по понятным причинам не ноль), значит AC=5/2*DE => AC=22,5
Можно так. 1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм. 2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20. 3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41, 4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK). АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.
Дано:AOC=174°
OB бис. угла АОС
Найти:АОВ и АВС
1)АОВ=АОС:2(ТК.биссекстриса делит
угол на 2 равные части)174:2=87°
2)АОВ=АВС,значит АВС=87°
ответ:АОБ и АОС=87°