а теперь объясню я.
Все почему-то пользуются В ОСНОВНОМ ТОЛЬКО формулой суммой углов n-угольника 180*(n-2).
И забывают простейшее - сумма внешних углов =360.
т.е. для правильного
1) треугольника каждый внешний будет 360/3=120 а внутренний 180-120=60
2) 4-угольника 360/4=90 ну и внутренний 180-90=90
3) 5-угольника 360/5=72 внутренний 180-72=108
4) 6-угольника 360/6=60 внутренний 120
5) n-угольника внутренний = 180-360/n= 180*(n-2)/n также эта формула выплывает из формулы суммы углов
(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали
всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому
число диагоналей n(n-3)/2)
итого
имеем для данного многоульника
n(n-3)/2=35
n(n-3)=70
итого вершин 10
10*(10-3):2=35
в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон
ответ: 10