дано:
АС=12 см ВС=10 см
С=45 МВС
ВМ-высота
найти:S -?, ВМ
ВМ-высота=>
АС-большая сторона
рассмотрим треугольник АВМ и МВС
<АМВ=<BMC =90 ° т.к. ВМ-высота
ВМ-общая сторона
АМ=МС-т.к. ВМ-высота =>
АВМ=МВС (по 1 приз рав) (по 2 сторона углу между ними ) =>
АС=ВС=12 см
<С=<МВС=45° т.к. <ВМС=90 , 180-90-45=45=>
МВС-равнобедренный=>
МВ=МС=1/2 АС=6 см =>
S тр=1/2 АС ×ВМ=6× 6=36
1) S(верхнее)=пи*r^2=пи*3^2 =9пи=28,26
2) S(нижнее)=пи*R^2=пи*8^2 =64пи=200,96
3) Рассмотрим осевое сечение конуса - это равнобедренная трапеция АВСД, где ВС - диаметр верхнего основания, АД - нижнего. Из т.С опустим перпендикуляр СЕ на сторону АД. Рассмотрим прямоугольный треугольник СДЕ:
ЕД=(АД-ВС)/2=(8*2-3*2)/2=5
СЕ^2=CД^2-ЕД^2=6^2-5^2=36-25=11, СЕ=корень из 11
4) Пусть т. О - центр нижнего основания, т. О1 - центр верхнего основания. т.К - пересечение прямых ОО1 и СД. Треугольники КСО1 и КДС подобны по 2-м углам (угол К-общий, угол КО1С-КОД=90). Тогда ОД:О1С=КО:КО1
ОД:О1С=(КО1+ОО1):КО1
8:3=(КО1+корень из 11):КО1.
Отсюда КО1=0,6*корень из11;
КО= КО1+ОО1=0,6*корень из11+корень из 11=1,6*корень из 11
5) V=1/3*H*S1-1/3*h*S2=1/3*1,6*корень из 11*200,96-1/3*0,6*корень из11*28,26=336,73
ответ: S=48 ВМ=8
Объяснение:
Дано:
АС=12
ВС=10
∠С=45°
ВМ-высота
___________________
S-?
ВМ-?
Решение.
1) Рассмотрим треугольник АВС.
ВС=10-по условию
АС=12-по условию
ВМ- высота ⇒
АМ=МС=12:2=6
2) Рассмотрим треугольник МВС.
∠ВМС=90°⇒
Треугольник МВС- прямоугольный
ВМ²=ВС²- МС²- по теореме Пифагора
ВМ²=10²-6²
ВМ²=100-36
ВМ²=64
ВМ=8
3) S=1/2*a*h
S=1/2*АС*ВМ
S=1/2*12*8=6*8=48