Второй признак равенства треугольников
вариант 1
в четырёхугольнике abcd угол1 = угол2 и угол3 = угол4. докажите, что
ab = cd.
ответ:
/в
на рисунке дана фигура, у которой ad = cf, z bac = zedf,
угол1 = угол2. докажите, что ab = de.
ответ:
отрезки ac и bd пересекаются в точке 0, ao = ос и уголa = уголc. до-
кажите, что ob = od.
ответ:
на картинке фигуры для ! нажми на !
Углы AOC и FOD равны как вертикальные. Треугольники CAO и DFO равны по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, CO=DO. Треугольники CBO и DEO равны по трем сторонам. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, ∠CBO=∠DEO.
AO=FO, ∠A=∠F (по условию), ∠AOC=∠FOD (вертикальные углы)
=> △CAO=△DFO (по стороне и прилежащим углам)
=> CO=DO (соответствующие стороны в равных треугольниках)
CB=DE, BO=EO (по условию)
=> △CBO=△DEO (по трем сторонам)
=> ∠CBO=∠DEO (соответствующие углы в равных треугольниках)