Противоположные стороны параллелограмма равны (свойство параллелограмма) => AB = CD, BC = AD,
Периметр равен сумме всех сторон, поскольку противоположные стороны равны, то периметр равен удвоенной сумме смежных сторон => P = 2(AB+BC) = 78см, 2(AB+BC) = 78см, AB+BC = 39см.
BK:KC = 3:7, BK = 3x, KC = 7x, BK + KC = 3x + 7x = 10x = BC.
Биссектрисса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство параллелограмма) => треуг. ABK — равнобедренный, AB = BK. =>
AB = BK = 3x,
AB + BC = 3x + 10x = 13x = 39см, x = 3см.
AB = 3x = 3 × 3см = 9см,
BC = 10x = 10 × 3см = 30см.
ответ: AB = 9см, BC = 30см, CD = 9см, AD = 30см.
Украинский:
трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7
ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14
АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5
АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =
= 14 х корень5
Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245
Русский:
треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7
ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14
АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5
АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =
=14 х корень5
Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245
Задача про параллелограмм
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними: S (abc) = (1/2)•BC•AC•sin∠ACB
В параллелограмме диагональ делит его на два равных треугольника ⇒ S (abc) = S (acd)
S (abcd) = S (abc) + S (acd) = 2 • S (abc) = BC•AC•sin∠ACB = 12,5•18•sin30° = 12,5•18•0,5 = 112,5
ответ: 112,5