Управильній трикутній піраміді бічні грані утворюють з площиною основи кути 60°. знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо сторона основи піраміди до- pівнює 4 см.
использовано: формула полной поверхности правильной пирамиды, боковой поверхности правильной пирамиды, формула высоты правильного треугольника, свойство точки пересечения высот в правильном треугольнике, свойство катета против угла в 30 градусов, формула площади правильного реугольника
Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.
1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.
2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.
1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.
2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:
ответ:
использовано: формула полной поверхности правильной пирамиды, боковой поверхности правильной пирамиды, формула высоты правильного треугольника, свойство точки пересечения высот в правильном треугольнике, свойство катета против угла в 30 градусов, формула площади правильного реугольника
объяснение: