6. с вершины угла klo перпендикулярно к биссектрисе lp этого угла прове-
ден луч la. найдите углы между лучом la и сторонами данного угла klo,
если z klo = 420?
а) 69° и 1110
б) 42° и 1380
в) 48° и 1320
г) 84° и 1260

Question

Геометрия: 6. с вершины угла klo перпендикулярно к биссектрисе lp этого угла прове- ден луч la. найдите углы между лучом la и сторонами данного угла klo, если z klo = 420? а) 69° и 1110 б) 42° и 1380 в) 48° и 1320 г) 84° и 1260

kustsireni · Accepted Answer

--- 1 ---
В ΔАВС
АС = 12 см
2*СВ = АВ катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
по теореме Пифагора
АС² + СВ² = АВ²
12² + СВ² = (2*СВ)²
144 + СВ² = 4*СВ²
144 = 3*СВ²
СВ² = 144/3 = 48
СВ = √48 = 4√3 см
∠АВС = 90 - ∠ВАС = 90 - 30 = 60°
--- 2 ---
В ΔОСВ
∠ОСВ = ∠АВС/2 = 60/2 = 30° по определению биссектрисы угла
Снова получили прямоугольный треугольник с углом в 30°
ОС = 1/2*ОВ
По теореме Пифагора
ОС² + ВС² = ОВ²
(1/2*ОВ) + (4√3)² = ОВ²
ОВ²/4 + 16*3 = ОВ²
48 = 3/4*ОВ²
16 = 1/4*ОВ²
64 = ОВ²
ОВ = √64 = 8 см
И это ответ.

Впрямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов.найти длину биссектрисы

Впрямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов.найти длину биссектрисы

MOGZ ответил