Вравнобедренном треугольнике с длиной основания 62 cм проведена биссектриса угла ∡abc. используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок bd является медианой, и определи длину отрезка ad . рассмотрим треугольники δabd и δ (треугольник записать в алфавитном порядке);
1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ a = ∡ ;
2. так как проведена биссектриса, то ∡ = ∡ cbd;
3. стороны ab=cb у треугольников δabd и δcbd равны, так как данный δabc — .
по второму признаку равенства треугольников δabd и δcbd равны.
значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны ad=cd. а это означает, что отрезок bd является медианой данного треугольника и делит сторону ac пополам.
ad= см.
Шаг 1: У нас есть равнобедренный треугольник, в котором длина основания ab равна 62 см. Заметим, что основание является стороной, на которой была проведена биссектриса угла ∠abc.
Шаг 2: Так как мы провели биссектрису угла ∠abc, то получаем, что ∠abd равен ∠cbd. Это следует из свойств биссектрисы, которая делит угол пополам.
Шаг 3: Рассмотрим треугольники δabd и δcbd. У нас есть две стороны, ab и cb, которые равны друг другу. Почему? Потому что треугольник δabc является равнобедренным, и основание ab является его стороной. Таким образом, мы можем сказать, что ab = cb.
Шаг 4: Теперь у нас есть два треугольника δabd и δcbd, которые имеют равные стороны ab = cb и равные углы ∠abd = ∠cbd (по шагам 2 и 3). По второму признаку равенства треугольников, мы можем сделать вывод, что треугольники δabd и δcbd равны.
Шаг 5: Когда мы говорим, что треугольники δabd и δcbd равны, мы имеем в виду, что все их соответствующие элементы равны. А так как треугольники равны, то их стороны ad и cd также равны: ad = cd.
Шаг 6: Таким образом, отрезок bd, который является медианой, делит сторону ac пополам. Это означает, что отрезок bd равен половине стороны ac, то есть bd = ac / 2.
Шаг 7: Для определения длины отрезка ad, мы можем использовать равенство ad = cd (из шага 5). Таким образом, длина отрезка ad равна длине отрезка cd.
Шаг 8: Вопрос просит указать длину отрезка ad. Для этого нам необходимо знать длину отрезка cd. Однако в задаче не указаны дополнительные данные или известные значения, поэтому мы не можем точно определить длину отрезка ad без дополнительной информации.
Таким образом, мы доказали, что отрезок bd является медианой, и кратко объяснили рассуждениями, почему так происходит. Однако для определения длины отрезка ad нам необходимы дополнительные данные или известные значения.