Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Решение
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Пускай первая боковая сторона равняется х, вторая тоже х, тогда основа - 4х. Периметр треугольника равняется 42 см. Имеем уравнение:
х + х + 4х = 42;
6х = 42;
х = 42 ÷ 6;
х = 7.
Первая боковая сторона = 7 (см), вторая боковая сторона = 7 (см).
Основа = 4 × 7 = 28 (см).
ответ
7 см, 7 см, 28 см.