Чтобы найти векторы коллинеарные векторам m и n, нужно сравнить их направления. Для этого можно воспользоваться следующим методом:
Шаг 1: Найдите коэффициенты пропорциональности между векторами m и k.
Для этого можно разделить соответствующие координаты векторов m и k и приравнять их:
m{x}/k{x} = m{y}/k{y} = k,
где m{x} и m{y} - координаты вектора m, k{x} и k{y} - координаты вектора k.
В данном случае, координаты вектора m это {-8; 0}, а координаты вектора k это {-8; 8}. Подставим их в формулу:
(-8)/(-8) = 0/8 = k.
Это означает, что коэффициент пропорциональности между векторами m и k равен 1.
Шаг 2: Повторите шаг 1 для векторов m и j, m и p, и m и r.
Для векторов j и p:
j{x}/p{x} = j{y}/p{y} = k,
где j{x} и j{y} - координаты вектора j, p{x} и p{y} - координаты вектора p.
Подставим координаты векторов j и p:
0/(-3) = 8/2 = k.
Это означает, что коэффициент пропорциональности между векторами j и p также равен 1.
Для векторов j и r:
0/(-8) = 8/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами j и r также равен 1.
Шаг 3: Повторите шаг 2 для векторов n и k, n и j, n и p, и n и r.
Для векторов n и k:
n{x}/k{x} = n{y}/k{y} = k.
Подставим координаты векторов n и k:
(-8)/(-8) = 0/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и k равен 1.
Для векторов n и j:
(-8)/0 = 0/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и j равен 0.
Для векторов n и p:
(-8)/(-3) = 0/2 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и p равен 8/3.
Для векторов n и r:
(-8)/(-8) = 0/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и r также равен 1.
Шаг 4: Сравните коэффициенты пропорциональности для каждой комбинации векторов. Если коэффициенты пропорциональности одинаковы для двух векторов, то они коллинеарны.
В данном случае, векторы k и r, а также n и r, коллинеарны векторам m и n, так как коэффициент пропорциональности равен 1 для каждой комбинации векторов.
Таким образом, ответ на вопрос будет:
Векторы k{-8; 0} и r{-8; 8} коллинеарны векторам m и n.
Шаг 1: Найдите коэффициенты пропорциональности между векторами m и k.
Для этого можно разделить соответствующие координаты векторов m и k и приравнять их:
m{x}/k{x} = m{y}/k{y} = k,
где m{x} и m{y} - координаты вектора m, k{x} и k{y} - координаты вектора k.
В данном случае, координаты вектора m это {-8; 0}, а координаты вектора k это {-8; 8}. Подставим их в формулу:
(-8)/(-8) = 0/8 = k.
Это означает, что коэффициент пропорциональности между векторами m и k равен 1.
Шаг 2: Повторите шаг 1 для векторов m и j, m и p, и m и r.
Для векторов j и p:
j{x}/p{x} = j{y}/p{y} = k,
где j{x} и j{y} - координаты вектора j, p{x} и p{y} - координаты вектора p.
Подставим координаты векторов j и p:
0/(-3) = 8/2 = k.
Это означает, что коэффициент пропорциональности между векторами j и p также равен 1.
Для векторов j и r:
0/(-8) = 8/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами j и r также равен 1.
Шаг 3: Повторите шаг 2 для векторов n и k, n и j, n и p, и n и r.
Для векторов n и k:
n{x}/k{x} = n{y}/k{y} = k.
Подставим координаты векторов n и k:
(-8)/(-8) = 0/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и k равен 1.
Для векторов n и j:
(-8)/0 = 0/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и j равен 0.
Для векторов n и p:
(-8)/(-3) = 0/2 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и p равен 8/3.
Для векторов n и r:
(-8)/(-8) = 0/8 = k.
Коэффициент пропорциональности между векторами n и r также равен 1.
Шаг 4: Сравните коэффициенты пропорциональности для каждой комбинации векторов. Если коэффициенты пропорциональности одинаковы для двух векторов, то они коллинеарны.
В данном случае, векторы k и r, а также n и r, коллинеарны векторам m и n, так как коэффициент пропорциональности равен 1 для каждой комбинации векторов.
Таким образом, ответ на вопрос будет:
Векторы k{-8; 0} и r{-8; 8} коллинеарны векторам m и n.