Хорошо, давайте решим этот вопрос.
У нас есть два вектора: а {5; 2} и b {3; m}. Мы хотим найти значение m, если известно, что |a| (модуль вектора а) равен |b| (модуль вектора b).
Для начала, мы можем найти модуль вектора а. Модуль вектора a обозначается так: |a| = √(a₁² + a₂²), где a₁ и a₂ - это координаты вектора а. В нашем случае, координаты вектора а это 5 и 2, поэтому мы можем вычислить модуль вектора а: |a| = √(5² + 2²) = √(25 + 4) = √29.
Теперь нам нужно найти модуль вектора b. Поскольку мы знаем, что |a| = |b|, мы можем записать это как: √29 = √(3² + m²). Нам нужно найти значение m. Для этого возводим обе части уравнения в квадрат:
29 = 3² + m².
Упростив уравнение, получаем:
29 = 9 + m².
Вычитаем 9 из обеих сторон:
20 = m².
Чтобы найти значение m, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
У нас есть два вектора: а {5; 2} и b {3; m}. Мы хотим найти значение m, если известно, что |a| (модуль вектора а) равен |b| (модуль вектора b).
Для начала, мы можем найти модуль вектора а. Модуль вектора a обозначается так: |a| = √(a₁² + a₂²), где a₁ и a₂ - это координаты вектора а. В нашем случае, координаты вектора а это 5 и 2, поэтому мы можем вычислить модуль вектора а: |a| = √(5² + 2²) = √(25 + 4) = √29.
Теперь нам нужно найти модуль вектора b. Поскольку мы знаем, что |a| = |b|, мы можем записать это как: √29 = √(3² + m²). Нам нужно найти значение m. Для этого возводим обе части уравнения в квадрат:
29 = 3² + m².
Упростив уравнение, получаем:
29 = 9 + m².
Вычитаем 9 из обеих сторон:
20 = m².
Чтобы найти значение m, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
√20 = √m².
Упрощаем:
√20 = m.
Таким образом, m = √20.
Окончательный ответ: m = √20.