1) Т.к. окружность описанная около прямоугольного треугольника , то ее центр лежит на середине гипотенузы. Обозначим длину гипотенузы за х . По т. Пифагора найдем длину гипотенузы :12²+5²=х², 144+25=х², х²=169 ,х=13. Значит диаметр окружности( с центром на середине гипотенузы) равен 13
Пусть есть два треугольника ABC и A'B'C', углы A и A' равны, AB=A'B'; AC=A'C'. Докажем, что эти треугольники равны.
Будем накладывать эти треугольники. Сначала совместим точки A и A' и разместим треугольники так, чтобы лучи AB и A'B', а также лучи AC и A'C' оказали сонаправленными (это можно сделать, т.к. углы при вершине А равны) Т.к. AB=A'B'; AC=A'C, то точки B и B', а также точки C и С' попарно совпадут. Но тогда совпадут и отрезки BC и B'C' - иначе через 2 точки проходило бы 2 прямые, что невозможно. Что и требовалось доказать.
Объяснение:
1) Т.к. окружность описанная около прямоугольного треугольника , то ее центр лежит на середине гипотенузы. Обозначим длину гипотенузы за х . По т. Пифагора найдем длину гипотенузы :12²+5²=х², 144+25=х², х²=169 ,х=13. Значит диаметр окружности( с центром на середине гипотенузы) равен 13