Для получения вектора суммы начало второго вектора совмещается с концом первого, а сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). Вектор D1B1 = AB1-AD1 = a-b. Вектор ОВ1 = (2/3)*D1B1 = (2/3)*(a-b). Вектор АВ1= АО+ОВ1 => Вектор AO=AB1-OB1 => AO= a - (2/3)*(a-b). Или Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Или так: вектор A1D1=AD1-AA1=b-c. Вектор A1B1=AB1-AA1=a-c. Тогда вектор D1B1=A1B1-A1D1=(a-c)-(b-c)=a-b. А далее - по первому варианту. ответ: Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.
Первая часть задачи решена Пользователем 5SashaRyskin5.
Добавлен рисунок и нахождение двух других высот.
P=64, cos A=cos C=0,28. BD-высота. Найди: BD.
1) Cos A=
AC+2AB=64, AC=2AD, 2AD+2AB=64, 2*(AD+AB)=64, AD+AB=32.
AB=32 - AD.
Пусть х=AD, тогда
Решаем уравнение.
224 - 7x = 25x
х=7. AD=7, АB=32-7=25.
Рассмотри треугольник ABD.
BD=
= 24
ответ: BD=24 см.
2) AC = 2AD = 7 · 2 = 14 см
Sabc = 1/2 · AC · BD = 1/2 · AB · CH
CH = AC · BD / AB = 14 · 24 / 25 = 13,44 см
АК = СН = 13,44 см как высоты, проведенные к равным сторонам.