Знак вектора 1. в параллелограмме аbcd диагонали ac и bd пересекаются в точке о. выразите →ас и →bd - id1017777120200427 от artyom11111112 27.04.2020 22:37

Question

Геометрия: Знак вектора 1. в параллелограмме аbcd диагонали ac и bd пересекаются в точке о. выразите →ас и →bd через →ао=→а, →ad=→b. 2. сторона равностороннего треугольника abc равна 7. найдите длину →bc + →ac. 3. боковые стороны трапеции равны 5 см и 9 см, а средняя линия равна 12. найдите периметр трапеции и её площадь, если ∠с всё подробно написать с дано, рисунком, решением, если что потом до - бонусник для нужна .

artyom11111112 · Accepted Answer

Теорема косинусов для треугольника AМC

AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC

Теорема косинусов для треугольника BМC

BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2

AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC

АМ и ВM знаем

2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC

4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.

Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120

4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60

4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2

4+2*CM=100-10*CM

12*CM=96

СМ=8

ответ: 8

MOGZ ответил