7. BM = (1/4)·(a+c) - b.
8. D = √13 ед.
Объяснение:
7. Вектор DK = (1/2)·(a+c) по правилу параллелограмма (АК=КС).
Вектор DM = DK/2 (дано) = (1/4)·(a+c).
Вектор ВМ = DM - DB по правилу вычитания векторов.
BM = (1/4)·(a+c) - b.
8. Найдем стороны треугольника. CD = √((1-1)²+(0-1)²+(2-1)²) = √2 ед.
CK = √((-2-1)²+(0-1)²+(0-1)²) = √11 ед.
DK = √((-2-1)²+(0-0)²+(0-2)²) = √13 ед.
Мы видим, что DK² (=13) = CD² (=2) + CK² (=11). Значит треугольник прямоугольный и диаметр описанной окружности равен его гипотенузе, то есть D = √13 ед.
нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки мn=32 см, то складемо рівняння:
(3х+5х) : 2 =32
8х=32: 2
8х=16
х=2
вс=3*2=6см
ад=5*2=10см
відповідь: вс=6см, ад=10см.