условие насчет «один из углов в два раза меньше другого» делает задачу элементарной. В самом деле, углы при основании равнобедренной трапеции равны, поэтому речь идет о внутренних односторонних углах при боковой стороне, сумма которых 180 градусов, поэтому угол при большем основании 60 градусов, а при меньшем — 120, конечно.
Но это означает, что трапеция является усеченным правильным треугольником. Поскольку диагональ трапеции является биссектрисой угла при основании, то попадает в середину стороны этого правильного треугольника. То есть верхнее основание — это средняя линяя правильного треугольника, до которого достраивается трапеция при продолжении боковых сторон. Отсюда большее основание равно удвоенному меньшему, то есть 16.
Площадь можно сосчитать по разному, например, как 3/4 площади правильного треугольника со стороной 16.
Однако можно и так — соединим середину большого основания с вершинами малого. Легко видеть, что трапеция разрезана на 3 равносторонних треугольника со стороной 8. Площадь каждого из них 8^2*корень(3)/4 = 16*корень(3), а площадь трапеции 48*корень(3).
Теперь заодно видно, что высота КЕ делит большое основание в отношении 3/1.
x+y+2=0,
x-5y+2=0,
5x-y-14=0.
x+y+2=0, x+y+2 = 0
x-5y+2=0|x(-1) -x+5y-2 = 0
6y = 0, y = 0
y = -2-x = -2-0 = -2. Пусть это точка А(-2; 0).
x+y+2=0,
5x-y-14=0.
6х -12 = 0
х = 12/6 = 2,
у = -2-х = -2-2 = -4. Обозначим точку В(2; -4).
x-5y+2=0. x-5y+2 = 0
5x-y-14=0|x(-5) -25x+5y+70 = 0.
-24x + 72 = 0
x = 72/24 = 3.
y = 5x -14 = 5*3-14 = 15-14 =1 это точка С(3; 1).
Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √32 ≈ 5,656854249,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,099019514,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.
Периметр Р = 15,85489.