В данном треугольнике углы при МР равны, и потому треугольник - равнобедренный с равными МК+КР.
Биссектриса к МК делит эту сторону пополам, значит, она является и медианой. В таком случае МР=КР
Но по условию и КР=МК.
Если КР=МК=МР, то треугольник - равносторонний и все углы в нем равны 60°
Биссектриса в нем не только и медиана, но и высота.
Можно по формуле высоты ( можно и по теореме Пифагора), определить сторону.
Можно и через синус 60°
МР=9,6:sin(60°)
МР=9,6: √3/2
МР=9,6·2:√3=19,2·√3:√3·√3=19,2·√3:3=6,4·√3
ответ:6,4·√3
Объяснение:
Дано: Правильная шестиугольная пирамида SABCDEF.
SO=15 см - высота
ВА=20 см - сторона основания
Найти:
Боковое ребро AS; апофему SH, площадь боковой поверхности.
Правильная шестиугольная пирамида имеет в основании правильный шестиугольник. Боковые грани - равнобедренные треугольники.
1. Рассмотрим ΔВОА - равносторонний (свойство правильного шестиугольника)
⇒ОА=20 см.
2. Рассмотрим ΔASO - прямоугольный (SO - высота)
По т. Пифагора:
3. Рассмотрим ΔASB - равнобедренный.
⇒SH - высота, медиана.
⇒ВН=AH=10 см
4. Рассмотрим ΔHSA - прямоугольный.
По т. Пифагора:
5. Площадь боковой поверхности равна площади 6 граней.
Найдем сначала площадь одной грани, а затем шести: