a)приведу неравенство к основанию 2
1/(2^x)=2^(-x)
если основание показательной функции больше 1, то для степеней
√(2x+3)≥-x (*)
ОДЗ: 2x+3≥0;x≥-1.5
для любого x≥0 неравенство (*) верно
найду корни равенства
√(2x+3)=-x, так как правая часть 0 или положительное число, то x≤0
возведу его в квадрат
2x+3=x^2
x^2-2x-3=0
D=16
x1=(2+4)/2=3-не подходит
x2=(2-4)/2=-1-подходит
тогда методом интервалов
[-1.5][-1]+++[0]
объединяя два выделенных ответа получу
ответ x=[-1;+∞)
b) решается аналогично
ОДЗ x+2≥0;x≥-2
-√(x+2)>-x
умножу неравенство на -1
√(x+2)<x-так как левая часть положительна , то и правая должна быть тоже, значит x>0
решаю равенство возведением в квадрат
√(x+2)=x
x+2=x^2
x^2-x-2=0
D=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1 -не подходит
[-2](2)
ответ x=(2;+∞)
в) все неравенство разделю на 6^x, знак его не изменится, так как 6^x>0
3*(2/3)^x+2*(3/2)^x-5<0
пусть t=(2/3)^x>0
3t+2/t-5<0
(3t^2-5t+2)/t<0
3t^2-5t+2<0
D=1
t1=(5+1)/6=1;t2=(5-1)/6=2/3-не подходит
t1=1;(2/3)^x=1;x1=0
t2=(2/3)^x=2/3;x2=1
(0)(1)
ответ x=(0;1)
Чтобы найти координаты вектора, надо от координат точки конца вектора вычесть координаты точки начала, т.е. вектор
АВ = (5 – 5; - 3 – (- 2); 0 – (- 3)) = (0; -1; 3).
Так как вектор ВА противоположно направлен вектору АВ, то ВА = (0; 1; - 3).
Так как длина вектора АВ – это расстояние от точки А до точки В, а длина вектора ВА – от точки В до точки А, а это одно и то же расстояние, то получим:
|AB| = |BA| = √(x2 + y2 + z2) = √(02 + 12 + 32) = √(1 + 9) = √10.
ответ: АВ = (0, -1, 3); ВА = (0, 1, - 3); |AB| = √10; |BA| = √10.
общее 180°
20×2=40°
25×2=50
50+40=90
180-90=90
значит угол B=90°
угол А=40
и С=50