Номер 2
а)Если угол при вершине равен 80 градусов,а треугольник равнобедренный,то углы при основании равны между собой
(180-80):2=50 градусов
б)Если треугольник равнобедренный,то углы при основании равны между собой,если нам известна сумма одного угла при основании и угла при вершине,то мы можем узнать градусную меру третьего угла-угла при основании
180-100=80 градусов
Это один из углов при основании треугольника,т к они равны,то их сумма равна
80+80=160 градусов
А угол при вершине равен
180-160=20 градусов
в)Тут угол при основании плюс угол при вершине равны 150 градусов
Узнаём,чему равен оставшийся угол при основании
180-150=30 градусов
Значит и второй угол при основании равен 30 градусов
А угол при вершине равен
180-30•2=120 градусов
Номер 4
<С-Х
<В-Х-20
<А-Х-40
Х+Х-20+Х-40=180
ЗХ-60=180
ЗХ=180+60
ЗХ=240
Х=80
<С=80 градусов
<В=80-20=60 градусов
<А=80-40=40 градусов
Проверка
80+60+40=180
Номер 7
Если углы треугольника соотносятся как 11:5:4,то
11+5+4=20
Чему равна 1 часть?
180:20=9
<1=9•11=99 градусов
<2=9•5=45 градусов
<3=9•4=36 градусов
Проверка
99+45+36=180 градусов
Объяснение:
расстояние от вершин до плоскости α: АА₁=6см, ВВ₁=9см, СС₁=10см. найти ДД₁
точка пересечения диагоналей параллелограмма - О, точка пересечения диагоналей четырехугольника А₁В₁С₁Д₁ -О₁.
рассмотри четырехугольник АА₁С₁С: АА₁ параллельна СС₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => АА₁С₁С-трапеция. ОО₁- средняя линия, ОО₁=(1/2)*(АА₁+СС₁)
ОО₁=(1/2)*(6+10), ОО₁=8см
рассмотрим четырехугольник ВВ₁Д₁Д: ВВ₁ параллельна ДД₁, ВВ₁Д₁Д-трапеция, ОО₁ - средняя линия
ОО₁=(1/2)*(ВВ₁+ДД₁), 8=(1/2)*(9+ДД₁), 16=9+ДД₁, ДД₁=7
ответ: ДД₁=7см