а) 52+40√3 см²
б) 43√3см²
Объяснение:
а)
Дано:
ABCDA1B1C1D1- усеченная пирамида.
АВ=ВС=СD=DA=4см
А1В1=В1С1=С1D1=D1A1=6см
КК1=2√3- апофема
Sпол.=?
Решение
SABCD=AB²=4²=16 см² площадь верхнего основания.
SA1B1C1D1=A1B1²=6²=36 см² площадь нижнего основания.
Формула нахождения площади боковой поверхности:
Sбок=1/2*(Р1+Р2)*k, где Р1-периметр верхнего основания, Р2- периметр нижнего основания, k- апофема.
k=KK1=2√3см. по условию
Р1=4*АВ=4*4=16см периметр верхнего основания
Р2=4*А1В1=4*6=24 см периметр нижнего основания.
Sбок=2√3*(16+24)/2=2√3*40/2=40√3 см² площадь боковой поверхности пирамиды.
Sпол.=SABCD+SA1B1C1D1+Sбок=
=16+36+40√3=52+40√3 см² площадь полной поверхности пирамиды.
ответ:52+40√3 см² площадь полной поверхности пирамиды.
б)
Дано:
ABCA1B1C1 - усеченная пирамида.
АВ=ВС=АС=4см
А1В1=В1С1=А1С1=6см
КК1=2√3см апофема
Sпол=?
Решение
SABC=AB²√3/4=4²√3/4=4√3см² площадь верхнего основания.
SA1B1C1=A1B1²√3/4=6²√3/4=9√3 см² площадь нижнего основания
РАВС=3*АВ=3*4=12см периметр верхнего основания
РА1В1С1=3*А1В1=3*6=18см периметр нижнего основания.
Sбок=КК1*РАВС+РА1В1С1)/2=2√3(18+12)/2=
=2√3*30/2=30√3 см² площадь боковой поверхности пирамиды.
Sпол=SABC+SA1B1C1+Sбок=
=30√3+4√3+9√3=43√3см² площадь полной поверхности пирамиды
ответ: 43√3см²
Объяснение:
Задача 11:
угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный
BD=1/2AB, значит угол A=30
тогда угол В=30 , т. к угол А=С
тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.
Задача 12:
ВА=ВС, значит угол А=С
угол В=120
тогда угол А=(180-120)/2=30
угол НВА=180-120=60
угол ВНА=90
тогда угол ВАН=30
АС=4 см
если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит
угол АНМ будет равен 60,
тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)