Сначала - вс задачка. Есть равнобедренный треугольник, заданы высота h и основание a, надо найти радиус описанной окружности.
Самый простой (с точки зрения работы мозга, а не с точки зрения тупого применения формул рассматривать высоту треугольника, как высоту кругового сегмента, отсекаемого хордой длины а. Расстояние до хорды тогда R - h, и мы имеем соотношение (R - h)^2 + (a/2)^2 = R^2; откуда R = (h^2 + (a/2)^2)/(2*h);
При а = h; R = h*(1/2 + 1/8) = 5*h/8; (полезно запомнить); при h = 8; R = 5.
Теперь - собственно решение задачи.
Поскольку А равноудалена от вершин треугольника, её проекция на основание - это центр описанной окружности, а проекция наклонной из точки А равна R = 5;
Поэтому расстояние от А до вершины (любой) равно корень(5^2 + 12^2) = 13;
{10x - y - 14 = 0
{3x + y + 12 = 0 сложим
13х-14+12=0
13х-2=0
13х=2
х=2/13 подставим в перво уравнение:
10*(2/13)-у-14=0
20/13-у-14=0
у=20/13-14
у=1 7/13-14
у= -(14- 1 7/13)
у= -12 6/13
ответ: (2/13; - 12 6/13)