проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r), и второй катет в качестве искомого расстояния.
x^2 = d^2 - (r - r)^2;
по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;
для того чтобы изготовить скворечник нам потребуется чертеж будущего изделия. впрочем, детали скворечника можно расчертить прямо на досках. для того подготовленные доски раскладываем на столярном столе. берем в руки угольник и простой карандаш. и после этого размечаем размеры будущих деталей. внимательно расчерчивайте доски для боковых поверхностей и передней задней стенки. помните о том, что для этого у вас взяты доски разной ширины.
в конечном результате у вас должно получиться 7 заготовок из дерева с заданными параметрами:
3 доски с типовыми размерами 30 см на 20 см (это будут фасад и задняя стенка с верхней крышкой скворечника); 2 боковые детали из обрезной доски шириной 150 мм для боковых стенок; 2 части с шириной в 150 мм и с длиной в 150 мм для дна скворечника и низа крыши.все детали аккуратно выпиливаются и подписываются простым карандашом. важная деталь – нельзя ошкуривать наружные части скворечника. их поверхность должна быть шершавой. это позволит птицам с легкостью перемещаться вдоль своего домика. если у вас слишком гладкая доска, то рекомендуется сделать специальные насечки.
Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см - прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, так как верно равенство:
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
СВ и ВА - катеты, АС - гипотенуза.
СВ⊥ВА, СВ = 3 см, т.е. прямая АВ проходит через точку В, лежащую на окружности, и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, значит АВ - касательная по признаку касательной.