Если центр окружности соединить с вершинами данного треугольника, то он (данный треугольник) поделится на 3 новых треугольника. Теперь площадь исходного треугольника можно представить в виде суммы площадей 3х новых треугольников S= s1+ s2+ s3; Пусть стороны исходного треугольника равны x y и t, тогда x+ y+ t= 16; s1= x/2* h; s2= y/2* h; s3= t/2* h; у всех трёх треугольников h является радиусом (по свойству касательной к окружности). Если по условию x+ y+ t= 16, то x/2+ y/2+ t/2= 16/2= 8; S= s1+ s2+ s3= x/2* h+ y/2* h+ t/2*h= h(x/2+ y/2+ t/2)= 2*8= 16
BC:AC:AB=2:6:7 ВС=2х, АС=6х, АВ=7х
AB=BC+25 (см) Так как: АВ=ВС+25
7х = 2х+25
Найти: Р=? 5х = 25
х = 5
ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
Р = 10+30+35 = 75 (см)
ответ: 75 см