Если известны все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам: S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
где: p – полупериметр треугольника, a, b, c – длины сторон треугольника.
Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. Соответственно полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2. Формула полупериметра: p=(a+b+c)/2.
р = (2+4√3+2√7)/2 = 1+2√3+√7см.
Тогда
S = √(1+2√3+√7)*( 1+2√3+√7)-2)*( 1+2√3+√7)- 4√3)*( 1+2√3+√7)- 2√7))=√12 = 2√3 см2.
ответ: S =2√3 см2
Рисунок в приложении...
Задача 1.
S=kh
Соответственно k=S:h
60:12=5 - средняя линия трапеции
Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72
=128+b=144
b=16
Задача 3.
S=kh
Соответственно k=S:h
63:7=9 - средняя линия трапеции
Задача 4.
12*1+b/2=60
1+b=5
b=4
Задача 5
рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28