1. в треугольнике mnk nh - высота. известно, что mh=hk. докажите, что треугольник mnk равнобедренный. 2. дан равнобедренный треугольник. известно, что его периметр равен 38см, а основание меньше боковой стороны на 5 см. найдите стороны этого треугольника. 3. отрезки er и ty пересекаются в точке х, так что tx=xy и углы etx ,xyr - прямые. найдите длину er, если xr=9 дм. ответ выразите в метрах
0,64
Объяснение:
Проще всего воспользоваться здесь формулой Герона:
√p(p - a)(p - b)(p - c)
Для треугольника ABC:
p = (8 + 12 + 16) / 2 = 18 cм - полупериметр треугольника
S = √18(18 - 8)(18 - 12)(18 - 16) = √18*10*6*2 = √2160 = 2√540 = 4√135 =
= 12√15 см²
Для треугольника DMB:
p = (10 + 15 + 20) / 2 = 22,5 см
S = √22,5(22,5 - 10)(22,5 - 15)(22,5 - 20) = √22,5*12,5*7,5*2,5 =
= √5273,4375 = 5√210,9375 = 25√8,4375 = 125√0,3375 =
= 0,15 * 125 √15 = 18,75√15
Отношение площади треугольника ABC к DMB:
12√15 / 18,75√15 = 0,64