1) х см первый отрезок 5х см второй отрезок х+5х=36 6х=36 х=6 см первый отрезок 5*6=30 см второй отрезок
2) х- первый угол х+22 второй угол х+х+22=180 2х=180-22 2х=158 х=79 первый угол 79+22=101 второй угол
3) это могут быть только смежные углы, так как вертикальные равны х- один угол 5х второй угол х+5х=180 6х=180 х=30 один из углов 30*5=150 другой угол ответ: 30; 30; 150;150
4) АОС=25*2=50 так как ОК биссектриса АОВ=50*2=100 так как ОС биссектриса
5) пусть х -половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2х угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будет равен 1,5*2х=3х половина угла и угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будут смежные тогда х+3х=180 4х=180 х=45половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2*45=90
•Примем сторону АС за «х», СВ за «у», СК за «z».
•Рассмотрим треугольник ВКС:
Выразим гипотенузу ВС через катеты ВК и КС: у^2 = 36^2 + z^2
•Рассмотрим треугольник СКА:
Выразим гипотенузу СА через катеты СК и КА: z^2 + 4^2= x^2
•Рассмотрим треугольник АВС, найдём гипотенузу: АВ= 36+4 = 40. Выразим через катеты: х^2 + у^2 = 40^2
• Составим систему уравнений:
х^2 + у^2 = 40^2
y^2= 36^2+ z^2
x^2= z^2+4^2
•решаем:
z(СК)= 12, x (АС)= 4 квадратный корень из 10, у(CB)= 12 квадратный корень из 10
•найдём периметр треугольника:
Р = АС + ВС + АВ = 40 + 4 квадратный корень из 10 + 12 квадратный корень из 10 = 40 + 16 квадратный корень из 10
ответ: катеты равны: 4 квадратный корень из 10, 12 квадратный корень из 10. Р= 40 + 16 квадратный корень из 10