Объяснение:
Длина дуги окружности равна произведению длины окружности на соотношение длины дуги к полной окружности.
Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где r - радиус окружности.
Из условия задачи известно, что длина дуги равна 6π см, а радиус равен 12 см. Подставим значения в формулу для длины окружности:
6π = 2πr
Делим обе части уравнения на 2π:
3 = r
Теперь, когда мы знаем радиус окружности, можем вычислить площадь кругового сектора.
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: S = (θ/360) * πr^2, где θ - центральный угол в градусах.
В данном случае, поскольку центральный угол равен 360 градусов (полный круг), мы можем просто использовать полную площадь круга.
Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2
Подставляем значение радиуса в формулу:
S = π(3)^2
S = 9π
Таким образом, площадь соответствующего кругового сектора равна 9π квадратных сантиметров.
Объяснение:
1.
касательная перпендикулярна радиусу проведённому в точку касания, значит
∠ОВА=90°
ответ: 90°
2.
∠С=90° ,т.к опирается на диаметр окружности.
∆АВС - прямоугольный
Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°.
∠СВА=90-∠А=90-40=50°
ответ: 50°
3.
центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис.
∠L=2•20=40°,т.к LO - биссектриса
∠LMO=180-∠OLM-∠LOM=180-20-120=40
∠M=2•40=80° т.к МО - биссектриса
∠N=180-∠L-∠M=180-40-80=60°
ответ: 60°
4.
касательная АВ в точке D
касательная СВ в точке N
касательная АС в точке К
по свойству касательных проведенных из одной точки :
ВN=BD=10 см
АК=АD=24 см
СКОN - квадрат со стороной
ОN=OK=СN=KC=r=6 cм
АС=АК+КС=24+6=30 см
ВС=СN+BN=6+10=16 cм
АВ=АD+BD=24+10=34 cм
Р(АВС)=АВ+ВС+АС=34+16+30=80 см
ответ: 80 см