Для нахождения координат и длины вектора m, который представлен в виде линейной комбинации векторов a, b и c, нужно умножить каждый из векторов a, b и c на соответствующий им коэффициент, и затем сложить полученные результаты.
Итак, у нас имеется вектор m = 3a - 2b + 1/2c.
Для нахождения координат вектора m, произведем умножение каждого из векторов a, b и c на соответствующие коэффициенты:
m = 3a - 2b + 1/2c
m = 3 * (a1, a2, a3) - 2 * (b1, b2, b3) + 1/2 * (c1, c2, c3)
где a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2 и c3 - координаты векторов a, b и c соответственно.
Таким образом, координаты вектора m равны (3a1 - 2b1 + 1/2c1, 3a2 - 2b2 + 1/2c2, 3a3 - 2b3 + 1/2c3).
Чтобы найти длину вектора m, нам нужно найти квадратный корень из суммы квадратов его координат. Используя полученные координаты вектора m (3a1 - 2b1 + 1/2c1, 3a2 - 2b2 + 1/2c2, 3a3 - 2b3 + 1/2c3), мы можем вычислить длину вектора m:
|m| = √((3a1 - 2b1 + 1/2c1)^2 + (3a2 - 2b2 + 1/2c2)^2 + (3a3 - 2b3 + 1/2c3)^2)
Общая формула для нахождения длины вектора m при наличии его координат можно записать как:
|m| = √((m1)^2 + (m2)^2 + (m3)^2)
Где m1, m2 и m3 - координаты вектора m.
Это подробное решение позволит школьнику понять, как находить координаты и длину вектора, представленного в виде линейной комбинации других векторов.
Итак, у нас имеется вектор m = 3a - 2b + 1/2c.
Для нахождения координат вектора m, произведем умножение каждого из векторов a, b и c на соответствующие коэффициенты:
m = 3a - 2b + 1/2c
m = 3 * (a1, a2, a3) - 2 * (b1, b2, b3) + 1/2 * (c1, c2, c3)
где a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2 и c3 - координаты векторов a, b и c соответственно.
Раскрывая скобки, получим:
m = (3a1, 3a2, 3a3) - (2b1, 2b2, 2b3) + (1/2c1, 1/2c2, 1/2c3)
После сложения полученных векторов, получим координаты вектора m:
m = (3a1 - 2b1 + 1/2c1, 3a2 - 2b2 + 1/2c2, 3a3 - 2b3 + 1/2c3)
Таким образом, координаты вектора m равны (3a1 - 2b1 + 1/2c1, 3a2 - 2b2 + 1/2c2, 3a3 - 2b3 + 1/2c3).
Чтобы найти длину вектора m, нам нужно найти квадратный корень из суммы квадратов его координат. Используя полученные координаты вектора m (3a1 - 2b1 + 1/2c1, 3a2 - 2b2 + 1/2c2, 3a3 - 2b3 + 1/2c3), мы можем вычислить длину вектора m:
|m| = √((3a1 - 2b1 + 1/2c1)^2 + (3a2 - 2b2 + 1/2c2)^2 + (3a3 - 2b3 + 1/2c3)^2)
Общая формула для нахождения длины вектора m при наличии его координат можно записать как:
|m| = √((m1)^2 + (m2)^2 + (m3)^2)
Где m1, m2 и m3 - координаты вектора m.
Это подробное решение позволит школьнику понять, как находить координаты и длину вектора, представленного в виде линейной комбинации других векторов.