1) Для того чтобы треугольники были равны по второму признаку (признаку равенства двух треугольников по двум сторонам и углу между ними), должно выполняться следующее условие:
- Два угла и одна сторона одного треугольника должны быть равны соответственно двум углам и одной стороне другого треугольника.
То есть, чтобы треугольники были равны по второму признаку, нужно, чтобы два угла одного треугольника были равны двум углам другого треугольника, и одна сторона одного треугольника была равна одной стороне другого треугольника.
2) Для доказательства равенства треугольников ∆АВС и ∆МВК по второму признаку, мы должны убедиться в выполнении всех условий, описанных выше.
В данном конкретном случае, у нас имеется информация о следующих равенствах:
∠А = ∠М (Угол А равен углу М)
∠В = ∠В (Угол В равен углу В)
Сторона АС = Сторона МК (Сторона АС равна стороне МК)
Таким образом, мы убеждаемся, что два угла одного треугольника ∆АВС и два угла другого треугольника ∆МВК (соответственно ∠А и ∠М, ∠В и ∠В) равны, а также одна сторона треугольника ∆АВС (сторона АС) равна одной стороне треугольника ∆МВК (сторона МК).
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольники ∆АВС и ∆МВК равны по второму признаку.
Дано:
- Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 60 м²
- Полная поверхность правильной четырехугольной призмы равна 78 м²
Мы ищем:
- Высоту призмы
Для решения задачи мы можем воспользоваться следующими формулами:
1) Формула для боковой поверхности призмы:
Боковая поверхность = периметр основания × высота
2) Формула для полной поверхности призмы:
Полная поверхность = боковая поверхность + 2 × площадь основания
Поехали:
1) Найдем периметр основания:
У нас правильная четырехугольная призма, что означает, что ее основание – квадрат.
Периметр квадрата можно найти, зная длину одной стороны и умножив ее на 4.
Для этого найдем длину одной стороны квадрата.
Пусть сторона квадрата равна а.
2) Найдем площадь основания:
Площадь квадрата можно найти, зная длину одной стороны, возводя ее в квадрат.
Для этого возведем сторону квадрата в квадрат (а²).
3) Подставим значения в формулы:
Готовим значения к подстановке в формулы:
- Периметр основания = 4a
- Площадь основания = a²
- Боковая поверхность = 60 м²
- Полная поверхность = 78 м²
4) Решим уравнения систему:
Боковая поверхность = периметр основания × высота
60 = 4a × высота
Полная поверхность = боковая поверхность + 2 × площадь основания
78 = 60 + 2 × a²
Заменим значения и продолжим решение:
60 = 4a × высота
78 = 60 + 2a²
5) Решим уравнение для высоты:
высота = 60 / (4a)
6) Подставим выражение для высоты во второе уравнение:
78 = 60 + 2a²
7) Перенесем 60 влево и приведем уравнение к виду a² + __ = __:
2a² = 78 - 60
2a² = 18
8) Разделим обе стороны на 2:
a² = 18 / 2
a² = 9
9) Извлечем квадратный корень, так как a - длина стороны, которая не может быть отрицательной:
a = √9
a = 3
10) Подставим значение а в первое уравнение, чтобы найти высоту:
высота = 60 / (4 × 3)
высота = 60 / 12
высота = 5
ответ на прикреплённом фото