Точки d и e лежат на продолжениях сторон ab и bc остроугольного треугольника abc за точки b и c соответственно. точки m и n — середины отрезков ae и dc. докажите, что mn > ad/2.
Ясно, что минимальная длина отрезка MN будет при совпадении точек B и D и точек С и Е. В этом случае M'N' станет средней линией треугольника АВС и будет равна AB (AD)/2.
Оставим точку Е совпадающей с точкой С, а точку D отметим в любом месте на продолжении стороны АВ за точку В.
Тогда M'N - средняя линия треугольника АDC и равна AD/2.
Отметим точку Е в любом месте на продолжении стороны ВС за точку С. Получим треугольник M'MN в котором сторона MN > M'N, так как если провести окружность с центром в точке N радиусом NM', то касательная M'H к этой окружности будет пересекать прямую MN в точке Н.
В природе. Вообще природа стремится к совершенству и тяготеет больше к округлым формам. Кристаллы имеющие боковыми гранями правильные многоугольники имеют параллельные противолежащие ребра. Оси не кривых прямо растущих деревьев параллельны. То что сотворил человек тяготеет к прямым линиям. У любой вещи прямоугольной форму (плоской или объемной) одни параллельные прямые. противоположные края тетрадки, углы комнаты, бордюры вдоль хорошо проложенных дорог и рельсы (на прямых участках пути, естественно). Края стола, за которым мы работаем,боковые грани головки болта содержат параллельные отрезки и тд .
В природе. Вообще природа стремится к совершенству и тяготеет больше к округлым формам. Кристаллы имеющие боковыми гранями правильные многоугольники имеют параллельные противолежащие ребра. Оси не кривых прямо растущих деревьев параллельны. То что сотворил человек тяготеет к прямым линиям. У любой вещи прямоугольной форму (плоской или объемной) одни параллельные прямые. противоположные края тетрадки, углы комнаты, бордюры вдоль хорошо проложенных дорог и рельсы (на прямых участках пути, естественно). Края стола, за которым мы работаем,боковые грани головки болта содержат параллельные отрезки и тд .
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Ясно, что минимальная длина отрезка MN будет при совпадении точек B и D и точек С и Е. В этом случае M'N' станет средней линией треугольника АВС и будет равна AB (AD)/2.
Оставим точку Е совпадающей с точкой С, а точку D отметим в любом месте на продолжении стороны АВ за точку В.
Тогда M'N - средняя линия треугольника АDC и равна AD/2.
Отметим точку Е в любом месте на продолжении стороны ВС за точку С. Получим треугольник M'MN в котором сторона MN > M'N, так как если провести окружность с центром в точке N радиусом NM', то касательная M'H к этой окружности будет пересекать прямую MN в точке Н.
MN = MH+HN =>
MN >(M'N = AD/2)
=> MN >AD/2.
Что и требовалось доказать.