Question

Координаты вершин треугольника a(4; - 8) b(-2; 6) c(2; 4) напишите уравнение прямой содержащей среднюю линию треугольника которая параллельна стороне ас

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

1. Сначала мы должны найти координаты средней линии треугольника.
Для этого мы можем использовать формулу нахождения средней точки между двумя точками:
Xсредней = (Xa + Xс)/2 и Yсредней = (Ya + Yс)/2, где Xа и Ya - координаты точки а, Xс и Yс - координаты точки с.

Применяя эту формулу для нашего треугольника, получаем:
Xсредней = (4 + 2)/2 = 3
Yсредней = (-8 + 4)/2 = -2

Таким образом, координаты средней точки нашего треугольника равны (3; -2).

2. Затем нам нужно найти уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника и параллельной стороне ас.

Мы знаем, что если две прямые параллельны, то их угловой коэффициент равен. Найдем угловой коэффициент прямой ас.

Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу:
m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), где (X1, Y1) и (X2, Y2) - координаты двух точек на прямой.

Применяя эту формулу для стороны ас, получаем:
mас = (4 - (-8)) / (2 - 4) = 12 / (-2) = -6

Таким образом, угловой коэффициент прямой ас равен -6.

3. Так как линия, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне ас, ее угловой коэффициент также будет равен -6.

Найдем уравнение прямой, используя точку (3; -2) и угловой коэффициент -6.
Для этого используем уравнение прямой в точечной форме:
y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки на прямой и m - угловой коэффициент прямой.

Подставляя значения, получаем:
y - (-2) = -6(x - 3)

Упростим это уравнение:
y + 2 = -6x + 18

Выразим y:
y = -6x + 18 - 2
y = -6x + 16

Таким образом, уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника и параллельной стороне ас, равно y = -6x + 16.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение вопроса. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!