Сумма катета ас и гепотенузы ав треуголникаавс=12дм, а их разность 4дм.найдите расстояние от вершин а,в,с до прямых,проходящих через противолежащие стороны треугольника
22см - 12 см = 10 см Это означает, что на прямой строим рядом два отрезка по 11 см, получим отрезок АВ = 22 см 11 см * 2 = 22 см затем на этом отрезке АВ от его начала откладываем три отрезка по 4 см, отметим точку К. АК = 4 см * 3 = 12 см Оставшийся отрезок КВ = 22 см - 12 см = 10 см ответ : КВ = 10 см
пусть AC=x, AB=y
y+x=12
y-x=4
сложим эти уравнения
2y=16 => y=8
так как
y-x=4 = > x=y-4 => x=4
то есть
AC=4
AB=8
CB^2=AB^2-AC^2=64-16=48
CB=√48
CK - высота из прямого угла к гипотенузе
CK=AC*CB/AB = 4*√48/8=√48/2=√12=2√3