Объяснение:Трапеция АВСД, ВС=х, АД=2х, СД=АД/2=2х/2=х, уголД=60, АВ=6, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник КСД прямоугольный, КД=1/2СД=х/2, СК=СД*sin60=х*корень3/2=ВН, НВСК прямоугольник ВН=СК, ВС=НК=х, АН=АД-НК-КД=2х-х-х/2=х/2, треугольник АВН прямоугольный, АВ в квадрате=АН в квадрате+ВН в квадрате, 36=(х в квадрате/4)+(3*х в квадрате/4), 36=4*х в квадрате/4, х=6=СД, АВСД-равнобокая трапеция, АД=2*6=12, ВС=6, ВН=6*корень3/2=3*корень 3, площадь АВСД=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*(6+12)*3*корень 3=27*корень 3
1)т.к.∆DВА равнобедренный, ВА=ВС, то угол D=углу А=40°(как углы при основании)
2) т к < D+<А+<DВА=180°, то <DВА=180-(<D+<А)=180-(40+40)=100
ответ: <А=40°, <DВА=100°
(эту задачу можно ещё и чуть другим решить):
1)т.к.∆DВА равнобедренный, ВА=ВС, то угол D=углу А=40°(как углы при∆ основании)
2)т.к.ДВА равнобедренный, то медиана ВС является и биссектрисой, => угол ДВС=углуАВС=50°
угол ДВА. =угол ДВС+угол АВС=50+50=100°
ответ: угол А=40°, угол ДВА=100°