Вообще, если соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, получим параллелограмм, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника, а площадь равна половине его площади.
Точки В (3 : -6) и С(1 : -2): Δх = 1 - 3 = -2, Δу = -2 - (-6) = -2 + 6 = -4. Не совпадают.
Рассмотрим другое соотношение вершин. точки А(-1 : -2) и В (3 : -6): Δ= 3 - (-1) = 3 + 1 = 4, Δу = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4.
точки С(1 : -2) и D(-3 : 6): Δх = -3 - 1 = -4, Δу = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8. Не совпадает.
Значит, заданный четырёхугольник - не параллелограмм.
3) Для того, чтобы определить, принадлежит ли точка С(1 : -2) отрезку с концами в точках А( 1 : -4) и В(1 : -6) надо определить соотношение Δх/Δу отрезков СА и СВ. СА: Δх = 1-1 = 0, Δу = -2-(-4) = -2 + 6 = 4. СВ: Δх = 1 -1 = 0, Δу = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4. Не совпадают.
Средняя точка между А( 1 : -4) и В(1 : -6) С1(1; -5).
MN - средняя линия треугольника АВС, значит MN║AC и MN = AC/2 = 42/2 = 21 см
NK- средняя линия треугольника BCD, значит NK║BD и NK = BD/2 = 38/2 = 19 см
КР - средняя линия треугольника ADC, значит КР║АС и КР = АС/2 = 42/2 = 21 см
РМ - средняя линия треугольника ABD, значит РМ║BD и РМ = BD/2 = 38/2 = 19 см
MNKP - параллелограмм, так его противоположные стороны равны.
Pmnkp = (MN + NK) · 2 = (21 + 19) · 2 = 40 · 2 = 80 cм
Вообще, если соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, получим параллелограмм, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника, а площадь равна половине его площади.