Question

Отрезок  a1b1  – параллельная проекция отрезка  ab  на плоскость α. точка  c  лежит на отрезке  ab. чему равняется  ac, если  ab=15,  a1c1=6,  c1b1: cb=2 , варианты ответа:
а) 12 , б)16, в)3, г) 6​

Answer 1

Короч здесь будет 3

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать подобие и свойства параллельных прямых.

Вариант ответа a) 12

Дано: ab = 15, a1c1 = 6, c1b1 : cb = 2

Из условия получаем, что отрезок a1b1 – параллельная проекция отрезка ab на плоскость α.

Также дано, что точка c лежит на отрезке ab.

Поскольку a1b1 и ab параллельны, а1c1 и ac перпендикулярны, а также a1c1 : ac = c1b1 : cb, мы получаем подобные треугольники a1c1b1 и acb.

Тогда, a1b1 : ab = a1c1 : ac

Из условия получаем a1b1 : ab = c1b1 : cb, поэтому

c1b1 : cb = a1b1 : ab

2 : 1 = a1b1 : 15

Домножаем обе части уравнения на 15:

2 * 15 : 1 = a1b1

30 : 1 = a1b1

30 = a1b1

Теперь мы знаем длину отрезка a1b1.

Чтобы найти длину отрезка ac, используем подобие треугольников a1c1b1 и acb:

a1c1 : ac = a1b1 : ab

6 : ac = 30 : 15

Домножаем обе части уравнения на ac:

6 * 15 = 30 * ac

90 = 30ac

Делим обе части уравнения на 30:

90 : 30 = ac

3 = ac

Следовательно, длина отрезка ac равна 3.

Ответ: вариант ответа в) 3