Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
1) Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне (пусть будет АВ=5 см) и углу при основании (пусть будет ≤А=30o). 1. рисуем луч АС 2. с транспортира откладываем угол А, равный 30o 3. с циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное 5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В, 4. с циркуля откладываем такое же расстояние, (только острие циркуля в точке В). На пересечении луча АС и окружности получили точку С. 5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с боковыми сторонами АВ и ВС, равными 5см, и углом при основании А, равным 30o. Правильность построения проверяем транспортиром, измеряя С, он должен быть равен 30.
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
Полупериметр = (10+10+16)/2=18
Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48
радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН
радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК
расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5